Dal 1956 nella firma dei suoi lavori abbandona il doppio cognome di famiglia e sceglie il nome Adami. Due anni dopo compie il suo primo viaggio a Londra, dove soggiorna durante l’inverno e conosce Francis Bacon e William Scott. Nel 1959 presenta alla Galleria del Naviglio di Milano un gruppo di opere col titolo Liturgie di un fatto. L’anno seguente la galleria L’Attico di Roma organizza una sua personale; partecipa anche alla rassegna Young Italian Painters presso il Museo d’arte moderna di Kamakura in Giappone; espone inoltre presso la Galerie Art di Brema. Negli primi anni ’60 vive tra l’Italia, dove ha lo studio sul lago d’Orta, Parigi e Londra, ed è presente in varie rassegne internazionali: Italian Artists, organizzata dalla Cambridge Art Association di Boston; Anti-procès, curata da Alain Jouffroy a Milano; viene inoltre invitato da Roland Penrose ad esporre presso l’Institute of Contemporary Art di Londra. Sposa Camilla, anche lei pittrice, che firmerà i suoi lavori lo stesso cognome Adami; si stabilisce quindi ad Arona, sul lago Maggiore, ma vive anche a Londra, dove conosce Graham Sutherland e stringe rapporti con Jim Dine e Richard Hamilton. Dipinge una serie di opere sul tema Alice nel paese della violenza. Nel 1964 viene invitato a Documenta III di Kassel, dove partecipa con una sala personale; partecipa anche al Salon de Mai di Parigi. La Galerie Krugier di Ginevra ospita una sua personale. Nel 1965 la Galleria Scvhwarz di Milano presenta una sua personale dal titolo I Massacri privati.
Nel 1966 disegna il ritratto di Nietzche, inaugurando la serie ritratti letterari, che si svilupperà a varie riprese anche negli anni successivi. Espone a Milano, presso le gallerie Schwarz e Marconi, i suoi lavori recenti raccolti sotto il titolo Pictures with connexions. Il Palais des Beaux-arts di Bruxelles ospita una sua personale. Durante l’inverno soggiorna a New York ed abita al Chelsea Hotel, dove dipinge Hotel Chelsea Bathroom, Latrine in Times Square, Plein air. A Venezia conosce Ezra Pound. Nel 1967 fa parte poi della giuria del Salon de Mai di Parigi e della delegazione inviata a Cuba, soggiornando per tre mesi all’Avana. Partecipa alla Biennale di San Paolo del Brasile. Vince il Premio Lissone. Nel 1968 la Biennale di Venezia gli dedica una sala personale. Carlos Fuentes è l’autore del testo Lineas para Adami che introduce il catalogo delle opere esposte in Biennale. Espone presso il Jewish Museum di New York, nella mostra Young Italians, poi a Boston, presso l’Institute of Contemporary Art. La Fondazione Mendoza di Caracas ospita una sua mostra. Lo stato francese acquista una sua opera: Interieur colonial. In occasione della grande mostra personale presso il Museo de Bellas Artes di Caracas, nel 1969, soggiorna in quella città con Carlos Fuentes, col quale compie poi un viaggio in Messico, dove nasce la sua amicizia con Octavio Paz. Apre un nuovo studio nelle Fiandre, vicino ad Ostenda, dove dipinge Sala d’aspetto alla Paddington Station, Interno pubblico, The ring. Soggiorna anche a Marrakech, dove dipinge la serie di opere Les Arabes.
Nel 1970 il Musée de la ville de Paris (ARC) organizza, a cura di Pierre Gaudibert, una sua grande retrospettiva, che verrà poi trasferita al Kunstverein di ULM. Quello è anche l’anno della sua prima personale presso la Galerie Maegt di Parigi, dove poi esporrà regolarmente: in quell’occasione esce il numero 188 di Derrière le Miroir, con uno scritto dell’amico poeta Jaques Dupin. Nel 1971 riprende la serie dei ritratti letterari, dedicati agli intellettuali che hanno lasciato un segno nella storia contemporanea e nella sua stessa vita: James Joyce, Anton von Webern; più tardi dipingerà anche Gustav Mahler a Dobbiaco; Dr. Sgm. Freud; ed ancora un ritratto di Gandi. Ne La domenica di Amburgo ed in altre opere, che saranno esposte nella Galleria Maeght di Zurigo, affronta tematiche politiche di attualità nel dibattito culturale dell’epoca. Sempre le 1971 sperimenta anche il linguaggio cinematografico, girando, insieme col fratello Giancarlo, il lungometraggio Vacanze nel deserto, che mostra Camilla, il pittore Erro e Dino Buzzati come attori. Da quell’anno riprendono anche i suoi soggiorni periodici a New York, dove torna regolarmente a dipingere nel suo studio di Dowtown. Qui stringe amicizia con Saul Steinberg e Richard Lindner. Nel 1973 pubblica su alcuni giornali l’annuncio: Send me an image. Valerio Adami, painter, is looking for images. L’anno successivo soggiorna a lungo in Baviera e collabora con lo scrittore Helmut Heissenbüttel alla pubblicazione del volume Das Reich. Nel 1975 viaggia tra Città del Messico e Los Angeles. A Parigi stringe amicizia con Jacques Derrida e realizza il manifesto per Glas, che diventerà quasi un simbolo del pensiero decostruzionista. In occasione della mostra presso la Galerie Maeght, Derrida scrive +R (par dessus le marché), che verrà poi inserito nel volume La vérité en peinture. Sempre nel 1975, Marc Le Bot pubblica un lungo saggio sulla sua pittura, dal titolo Valerio Adami. Essai sur le formalisme critique.
Nel 1976 si reca per la prima volta in India, dove ritornerà spesso, affascinato da alcuni aspetti delle cultura di quel grande paese e dal messaggio di Gandhi. Espone alla Galerie Maeght di Barcellona e poi di Zurigo; il Centre d’Arts Plastiques di Bordeaux organizza una sua mostra. Nel 1978, durante uno dei suoi abituali soggiorni a New York, dipinge i primi quadri ispirati alla mitologia classica, riletta in chiave contemporanea. Compie quindi un lungo viaggio nei paesi nordici dove scopre la pittura di Akseli Gallen-Kallela. Nel 1979 il Museo de Arte Moderno di Città del Messico organizza una sua mostra antologica che comprende i lavori dal 1971 al 1978; la mostra sarà poi trasferita presso l’Israel Museum di Gerusalemme. Come è sua abitudine, Adami soggiorna a lungo in questi paesi dove vengono esposte le sue opere. Nel 1980 Italo Cavino scrive Quattro fiabe d’Esopo per Valerio Adami. Sue mostre personali si tengono a Parigi, Caen, Grenoble. Durante il suo soggiorno a New York riprende i temi mitologici con Pandora’s Box, Oedipe et le Sfinx. Nel 1981 torna in India e vi soggiorna a lungo. Muore Aimé Maeght, col quale aveva stabilito un rapporto che era molto più stretto di una semplice collaborazione tra artista e mercante. Trasferisce la sua residenza nel Principato di Monaco, ed apre un grande studio affacciato sul porto di Montecarlo, che diventa un luogo abituale del suo lavoro. Nel 1983 la Galerie Maeght di Parigi organizza ancora una sua mostra presentata in catalogo da Italo Calvino. In occasione della mostra presso la Fuji Television Gallery di Tokio, soggiorna in Giappone. Nel 1984 realizza otto grandi vetrate per l’Hôtel de Ville di Vitry. Espone alla Marisa del Re Gallery di New York, poi ad Aix-en-Provence, Madrid, Amsterdam.
Nel 1985 il Centre Georges Pompidou di Parigi organizza una sua grande retrospettiva, curata da Alfred Pacquement; nel catalogo scrivono anche Dore Ashton, Jean-François Lyotard, Hubert Damisch. Nell’anno successivo la mostra sarà trasferita al Palazzo Reale di Milano. Realizza a Ginevra la scenografia per lo spettacolo celebrativo del 450° anniversario della Riforma calvinista. Dipinge Gottfried Keller ritratto come pastore e Anagrammi. Nel 1987, dopo il suo abituale soggiorno a New York, compie un lungo viaggio nei paesi nordici, seguendo l’itinerario delle sue mostre personali: prima a Oslo, poi a Copenaghen, Helsinki, Turku, Malmö. Dipinge Finlandia, ispirato all’omonimo poema sinfonico di Sibelius. Tornato in Francia, realizza due dipinti monumentali per l’atrio della Gare d’Austerlitz. Nel 1988 dipinge il ritratto del musicista Pierre Boulez, su commissione dello Stato francese. La Galerie Lelong di Parigi organizza una sua personale. La Galleria d’arte Moderna di Bologna organizza la mostra Mnemosyne, con una serie di manifestazioni culturali che l’accompagnano. Nel 1989 l’editore Plon pubblica la versione di suoi taccuini col titolo Les règles du montage. Per le celebrazioni del bicentenario della Rivoluzione, Il Ministero della Difesa francese gli commissiona un dipinto commemorativo della battaglia di Valmy. Realizza anche un grande affresco sulla facciata del Théâtre Châtelet di Parigi.
Nel 1990 ritorna sul lago Maggiore, non più ad Arona ma a Meina, dove ha costruito, alta sul lago, una sua casa – studio che ha chiamato I Diosperi. Qui trascorrerà sempre più spesso qualche mese durante l’estate. Nel corso dell’anno espone a New York, Londra, Chicago. La città di Bruxelles organizza una sua mostra all’Espace Médicis. La città di Valencia ospita una grande retrospettiva presso l’IVAM Centre Julio Gonzáles: per il catalogo Octavio Paz scrive il saggio La Línea narativa. Dipinge alcune opere di tema politico, tra cui Pace in Medio Oriente. Continuando la serie dei ritratti letterari, dipinge il ritratto di Leopardi. Nel 1992 soggiorna a lungo in Messico. La morte del padre gli ispira il dipinto L’angelo. Gli vengono commissionate quattro grandi pitture murali, che realizza nel 1993, per il Park Hyatt Hotel di Tokio, progettato dagli architetti Kenzo Tange e John Morford. Soggiorna a Tokio ancora nel 1994, quindi si trasferisce nello Sri Lanka, poi a Buenos Aires. Rientrato a Parigi, dipinge Penthesilea, e Aeneas and Anchisae in a classical landscape. Viaggia in Grecia, dove ritornerà anche nell’anno seguente. La città di Siena gli dedica una mostra antologica presso i Magazzini del Sale. Nel 1995 espone al museo di Bochum, in Germania. Legge Calvary di W.B. Yeats, che gli ispira un’opera intitolata appunto Calvario. Dipinge il ritratto dell’amico Luciano Berio. Nuovo soggiorno in India nel 1996: dipinge Benares paesaggio sul Gance; poi una grande mostra a Palazzo Medici Riccardi di Firenze; mostra anche al Palazzo delle Stelline di Milano. Nel 1997 il Tel Aviv Museum of Art gli dedica una retrospettiva curata da Mordechai Omer e da Alisa Padovano Friedman. Crea per Giancarlo Menotti il manifesto del Festival dei Due Mondi di Spoleto, che ospita una sua personale. Nel 1998 il Museo de Bellas Artes di Buenos Aires presenta una sua retrospettiva. Segue una sua mostra presso Palazzo Magnani di Reggio Emilia. Nel 2000 muore sua madre, alla quale dedica il dipinto Par coeur. Presso l’editore SE viene pubblicata l’edizione italiana dei suoi taccuini, col titolo Sinopie. Costituisce a Meina la Fondazione Europea del Disegno, che organizza convegni e seminari ai quali intervengono molti noti intellettuali italiani ed europei. Dipinge il ritratto di Hermann Hesse. Lo scrittore Antonio Tabucchi, col quale intrattiene da tempo rapporti di amicizia, dedica al suo lavoro il racconto Le cefalee del Minotauro.
Nel 2001 compie ancora un viaggio in India e visita l’ashram di Gandhi ad Ahmedabad. Da questo soggiorno nasce il dipinto Indian Wedding. Quando non è in viaggio, trascorre le varie stagioni dell’anno tra Parigi, Montecarlo e Meina: a Meina dedica la sua giornata soprattutto al disegno, mentre dipinge per lo più a Parigi e Montecarlo. Nel 2002 la Galerie Forsblom di Helsinki organizza una sua personale: Omaggio a Gallen-Kallela. La Galerie Marlborough di Montecarlo presenta una personale coi suoi lavori recenti; inizia la sua collaborazione anche con la Marlborough Gallery di New York. Durante l’estate tiene una conferenza su Cézanne nella casa dell’artista ad Aix-en-Provence. L’editore Galilée pubblica i suoi taccuini col titolo Dessiner. Soggiorna a New York in occasione della sua personale presso la Marlborough Gallery. Torna a Valencia con una sua mostra sul tema del disegno di forma chiusa: En forma cerrada. Nel 2003 realizza le scene per l’Olandese volante di Richard Wagner, su commissione del Teatro San Carlo di Napoli. Durante l’estate realizza due grandi dipinti per il Mandarin Hotel di New York. Nel 2004, in occasione delle Olimpiadi, il Museo Frissiras di Atene gli dedica un’importante retrospettiva. Presenta anche la mostra Stanze al Museo Villa dei Cedri a Bellinzona. Nell’estate inaugura il terzo seminario Ekphrasis alla Fondazione Europea del Disegno. Espone alla Galerie Templon di Parigi le opere recenti col titolo: Préludes et Aprés-ludes. Nel 2005 la Marlborough Gallery di Madrid presenta una mostra dei suoi disegni e cartoni di grande formato. Fa parte della giuria del Festival del Cinema di Locarno, per il quale realizza anche il manifesto. In occasione della sua mostra di disegno presso il Museu Nogueira da Silva, l’Universidade do Minho di Braga (Portogallo) organizza un seminario sulla sua opera. Nel 2006 riceve il premio alla carriera dal Museo d’Arte Contemporanea di Lissone, che ospita la mostra retrospettiva Adami d’après Adami. Per le edizioni Maeght esce Adami (sinopia). Nel 2007 la Galerie Forsblom di Helsinki organizza la sua personale Paintings of perplexity. Jean-Luc Nancy pubblica A plus d’un titre, dedicato al suo ritratto di Derrida. Strige amicizia col filosofo Mischel Onfray, che nel 2008 scrive il saggio Le chiffre de la peinture. L’oeuvre de Valero Adami, in occasione della sua retrospettiva presso la Médiathèque François Mitterand di Argentan. L’anno successivo il Palazzo della Promotrice di Belle Arti Torino ospita la retrospettiva sua a di Camilla col titolo Camilla ADAMI Valerio. Il Museo d’Arte Moderna di Ca’ Pesaro di Venezia organizza una mostra della sua grafica e gli assegna il Premio Internazionale di Grafica Do Forni. Sue mostre personali si aprono a Parigi, presso la Galerie Daniel Templon, a Berlino, presso la Galerie Michel Haas, a Londra, presso la Mayor Gallery. Nel 2010 il Boca Raton Museum of Art di Miami organizza una sua mostra antologica.

In questi ultimi anni conduce una vita più raccolta, tra Parigi e Meina, più raramente a Montecarlo, dedicando tutte le sue energie al disegno e alla pittura: “Alla sera, concluso il mio disegno, mi ritrovo con le mani giunte – homo religiosus”, ha dichiarato ultimamente. Tuttavia l’attività espositiva continua incessante in Italia, in Francia, in Germania, in Inghilterra.